Sunday, December 4, 2016

TI-84 Plus: Staircases

TI-84 Plus:  Staircases
  
Given the rise (height from lower floor to upper floor), run (length of the staircase), and desired riser height (how high each stair is), the program STAIRS calculates the number risers needed, along with the width of each stair, the incline, and finally illustrates the staircase. STAIRS is designed with inches and feet (US units) in mind. 



Formulas

Given:  Rise, Run, Desired Rise Height (DRH)

Number of Risers:
n = rise/DRH, rounded to the nearest integer

Tread width:
TW = run/(n – 1)

Adjusted Riser Height (ARH)
ARH = rise/n, rounded to the nearest 1/16th

One way to approach this: 
ARH = round(16*frac(rise/n),0)*16 + int(rise/n)

Incline:
θ = atan(RH/TW)

Other Calculations:

Stringer:
S = (n – 1)*√(ARH^2 + TW^2)

Number of Stairs:
N_stairs = n - 1


TI-84 Plus Program: STAIRS

Input:  Rise, Run, Desired Riser Height.  Keep the units consistent.  (12 inches = 1 foot)

Output:  Number of Risers (R), Tread width of each stair (T), Adjusted Riser Height (H), Angle of Incline (θ)

* Adjusted Riser Height is rounded to the nearest 1/16th (of an inch).  This is accomplished by the line iPart(H)+round(16*fPart(H),0)/16

The graph screen shows the staircase.  A stat plot shows where each stair ends with X (L1) representing the position and Y representing the height (L2). 

The program sets the TI-84 Plus to Degrees mode.

"EWS 2016-12-03"
Degree
Input "RISE:",B
Input "RUN:",A
Input "DESIRED RISER HEIGHT:",H
round(B/H,0)→N
A/(N-1)→T
B/N→H
"ROUND H TO 1/16"
iPart(H)+round(16*fPart(H),0)/16→H
tan^-1(H/T)→θ
√(H²+T²)*(N-1)→S
Disp "NUMBER OF RISERS:",N
Disp "TREAD WIDTH:",T
Pause
Disp "ADJ. RISER HEIGHT:",H
Disp "ANGLE:",θ
Pause
{0}→L1:{0}→L2
­.5→Xmin:A+.5→Xmax
­.5→Ymin:B+.5→Ymax
ClrDraw
For(I,1,N-1)
augment(L1,{I*T})→L1
augment(L2,{I*H})→L2
End
PlotsOff
PlotsOn 1
Plot1(xyLine,L1,L2)
Line(0,0,A,0)
Line(A,0,A,B)
For(I,0,N-1)
Line(T*I,H*I,T*I,H*(I+1))
Line(T*I,H*(I+1),T*(I+1),H*(I+1))
End
DispGraph




Examples

All amounts are in inches.

Example 1:  Rise = 35 in, Run = 84 in, Desired Riser Height = 7 in
Results:  Number of Risers: 5, Tread width: 21 in, Adjusted Riser Height:  7 in, θ ≈ 18.43495°

Example 1 is shown in the screen shots above.

Example 2:  Rise = 40 in, Run = 90 in, Desired Riser Height = 7 in
Results:  Number of Risers: 6, Tread width: 18 in, Adjusted Riser Height:  6.6875 in,
θ ≈ 20.38143°

Example 3:  Rise = 56 in, Run = 50 in, Desired Riser Height = 6.5 in
Results:  Number of Risers: 9, Tread width: 6.25 in, Adjusted Riser Height:  6.25 in,
θ ≈ 45°

This program was inspired by the Calculated Industries Construction Master 5 calculator

Eddie


This blog is property of Edward Shore, 2016

5 comments:

  1. I am confident you have an adoring fan stalking out there.
    unsecured merchant loans

    ReplyDelete
  2. Very helpful suggestions that help in the optimizing website.
    I really like you post.Thanks for sharing.
    Please click this post,if you wanna join casino online. Thank you
    gclub
    gclub casino online
    จีคลับ

    ReplyDelete
  3. เว็บไซต์คาสิโนออนไลน์ที่ได้คุณภาพอับดับ 1 ของประเทศ
    เป็นเว็บไซต์การพนันออนไลน์ที่มีคนมา สมัคร Gclub Royal1688
    และยังมีหวยให้คุณได้เล่น สมัครหวยออนไลน์ ได้เลย
    สมัครสมาชิกที่นี่ >>> Gclub Royal1688
    ร่วมลงทุนสมัครเอเย่นคาสิโนกับทีมงานของเราได้เลย

    ReplyDelete
  4. โปรโมชั่นGclub ของทางทีมงานตอนนี้แจกฟรีโบนัส 50%
    เพียงแค่คุณสมัคร Gclub กับทางทีมงานของเราเพียงเท่านั้น
    ร่วมมาเป็นส่วนหนึ่งกับเว็บไซต์คาสิโนออนไลน์ของเราได้เลยค่ะ
    สมัครสล็อตออนไลน์ >>> goldenslot
    สนใจร่วมลงทุนกับเรา สมัครเอเย่น Gclub คลิ๊กได้เลย

    ReplyDelete
  5. Thanks.very nice article but it too.
    จีคลับเป็นผู้ให้บริการคาสิโนออนไลน์ที่ดีที่สุด มีเกมหลากหลายชนิด อาทิ บาคาร่า รูเล็ต สล็อต ไฮโล สนใจสมัคร gclubแอดไลน์ @gclub45 ตลอด24ชั่วโมง

    ReplyDelete

HP 42S and TI-60: Dimensions of a Race Track

HP 42S and TI-60:  Dimensions of a Race Track We have a race track that consists of two rectangular tracks connected by a circular ri...